Matematikával kapcsolatos idézetek
(359)
A matematika vigyáz tisztességünkre - megakadályozza, hogy hazudjunk önmagunknak vagy másoknak. A matematikával tévedni lehet, de hazudni nem.
A nyelv kontextustól és értelmezéstől függően hajlítható. A matematikát azonban nem érdekli sem a kultúra, sem a történelem. Ha ezer ember elolvas egy könyvet, mindegyikük a saját könyvét olvassa. Ám amikor ezer ember egy egyenletet olvas, ugyanazt olvassák.
Munkáimban mindig egyesíteni próbálom az igazságot a szépséggel, de amikor választásra kényszerültem a kettő között, rendszerint a szépséget választottam.
Amikor a természet igazán egyszerű és szép matematikai kifejezésekhez vezet el bennünket, kénytelenek vagyunk azt hinni, hogy "igazak", és a természet valódi jellegét tárják elénk.
Semmilyen matematikáról nem tudjuk bebizonyítani, hogy hűséges leírása lenne a természetnek, mert bizonyítható igazságok egyedül magukkal a matematikai struktúrákkal, nem pedig azoknak a valósághoz fűződő viszonyával kapcsolatban léteznek.
Ha matematikával akarunk megoldani egy problémát, először győződjünk meg róla, hogy valóban problémáról van szó.
Azt javaslom, hogy valamennyi hiedelmét kérdőjelezze meg, kivéve azt, hogy kétszer kettő négy.
A matematikai modellek csak ritkán felelnek meg pontosan a fizikai világnak. Keplert meghazudtolva a bolygók valójában nem ellipsziseket írnak le. A Föld talán elliptikus pályát követne, ha egyedül lenne a Naprendszerben, ha tökéletes gömbalakja lenne, ha nem cserélne energiát a Nappal, és így tovább. A gyakorlatban azonban valamennyi bolygó az ellipszisekre csak emlékeztető kaotikus pályát követ, amelyet néhány ezer éven túl nem lehet pontosan előre jelezni. A világegyetemre arrogánsan ráhúzott fizikai "törvények" arra vannak ítélve, hogy részleges modellek, örökké javításra szoruló mentális reprezentációk maradjanak.
Ha napjaink matematikája hatékony, az csak azért van, mert a tegnap nem eléggé hatékony matematikáját könyörtelenül kiirtották és kicserélték.
Valóban a "matematika nyelvén" írták a világegyetemet, mint azt Galilei gondolta? Én hajlamosabb vagyok azt hinni, hogy inkább ez az egyetlen nyelv, amin megpróbálhatjuk elolvasni.
Az absztrakciónak rossz híre van: színtelennek, céltalannak, a világtól elszakadtnak és tartalom nélkülinek tartják. Terméketlennek. A matematikát néha megróják azért, mert absztrakt: mintha ez egy veszélyes lejtőn tett rossz lépés lenne. Pontosan az absztrakció az azonban, ami a matematika feltűnő és gyakran nem is várt hatékonysága mögött rejtőzik. Készség az összes lényegtelen tényező figyelmen kívül hagyására, a valóságosnál szélesebb tartományban való vizsgálódásra, összehasonlítani azt, ami van, azzal, ami lehetséges, sőt, ami lehetetlen - ez a matematika sikerének titka.