Matematikával kapcsolatos idézetek
(435)
Az első nagy tudományos áttörés talán egyszerűen az a felismerés volt, hogy a természet megértésének kulcsa a megkérdőjelezhetetlen matematikában rejlik.
Létezik egy tudomány, amelynek neve matematika (...) és ez a tudomány "képzőművészet". "Képzőművészet", mert a matematikusok gyönyörű új fogalmakat hoznak létre, mert a matematikusok úgy élnek, tevékenykednek, gondolkoznak, mint a művészek, mert a matematikusok annak tekintik.
Éppúgy nem várhatják el egy matematikusitól, hogy gyorsan és pontosan adjon össze nagy számoszlopokat, mint egy festőtől, hogy egyenes vonalat húzzon, vagy egy sebésztől, hogy levágjon egy pulykát.
Ami egyszer matematika volt, az mindig is az marad, de megtörténhet, hogy sok ezernyi vizsgálat, erőfeszítés eredményeképpen olyan triviálissá válik, hogy többé egy matematikust sem érdekel.
A matematika fémjegyei: egyszerűség, lényegre törés és mindenekelőtt logikus gondolatmenet.
A matematikus munka közben merész sejtéseket használ, nagy általánosságokat idéz maga elé, jogosulatlan következtetések között csapong. Elrendezi és átrendezi gondolatait, és meg van győződve igazáról sokkal előbb, mint ahogy a bizonyítást le tudná írni.
A matematika nem csupán egy játék vagy egy költemény a hozzájuk tartozó belső szabályok egy rendszerével, hanem feltűnően illeszkedik a valóságos világhoz. Ha követem ezeket a szabályokat, a valóságról tudhatok meg dolgokat.
Egy figyelmen kívül hagyott probléma a méretek növekedésével ugrásszerűen sokkal súlyosabbá válik; ez jelenti a nagy méretek gazdaságtalanságát.
A matematika olyan, mint egy csodálatos kert. Tele szebbnél szebb virágokkal, amelyeket ha gondozunk, csodálatos varázslatok tanúi lehetünk.
A matematika közösségi tudomány, függetlenül attól, hogy a matematika legtöbb eredményét egyetlen ember érte el egy íróasztal mellett vagy séta közben, esetleg valaki mással vitatkozva. Az alkotónak kell a bátorítás, amíg alkot, s a közönség, akinek eredményeit elmondhatja.
Az alkalmazott matematikusok számára az "alkalmazott" ellentéte "értelmetlen", a tiszta matematika művelőjének, viszont a "tiszta" ellentéte "piszkos".
Nem minden egyenletből és nem minden képletből fakad szépség. Nem minden matematika rejt magában szépséget és harmóniát.
Nincs olyan absztrakt tudomány, mint a matematika, és nincs annyira univerzális tudomány, mint ugyancsak a matematika. Ott van mindenütt. És minél absztraktabb egy fogalom, annál univerzálisabb.
Az emberi gondolkodás és következtetés leírható a matematika eszközeivel, ezért az emlékek, gondolatok és a logikai gondolkodás is algoritmusokká formálható, körülbelül úgy, ahogy a gravitáció törvényei is kifejezhetők tömör egyenletekkel.
A mesterséges intelligencia algoritmusok egyik legfőbb korlátja - és a rendszerek iránti közbizalom elsődleges gátja - a rejtélyesség.