Matematikával kapcsolatos idézetek
(458)
A matematikának rendkívül finom ötletei vannak, amelyek kielégíthetik a kíváncsiakat, megkönnyítik a mesterségeket, s kevesbítik az emberek munkáját.
Vannak olyan állítások, amelyek már kizárólag a formájuk alapján igazak (...) - ezek semmit sem mondanak a valóságról. A logika és a matematika formulái ilyen típusúak; önmaguk tehát nem faktuális kijelentések, hanem csak az ilyen kijelentések átalakítására szolgálnak.
A háromszög megengedi, hogy a matematikus konstruáljon és bizonyítson, a háromszög puszta térbeli képzet marad, nem fejlődik továbbivá. (...) Ezzel szemben az eleven gondolatvilág konkrét kifejezésében, amilyen a jog, az állam, a természet, az egész filozófia, itt magát az objektumot fejlődésében kell meglesni; nem szabad önkényes felosztásokat bevinni.
A matematika egyetlenegy dologgal nem tud mit kezdeni: az ellentmondásossággal. Matematikai tény, hogy ha egy matematikai rendszerben akár egyetlenegy ellentmondás is van, akkor abban a rendszerben bármi és bárminek az ellentéte is levezethető, s így a rendszer tökéletesen használhatatlan. A matek nem lehet kicsit ellentmondásos. A matek vagy éterien tiszta, hibátlan, vagy tökéletesen, a velejéig romlott.
Igaz, az egyenletek nem rendelkeznek a költői nyelv felidéző erejével, de a modern kozmológia elgondolásai hallatán még ma is eláll a lélegzetünk.
Végeredményben a matematika sem egyéb, mint a realitástól megfosztott, de szabályokkal bizonyos mértékig korlátozott szabad akciótér.
A számok érdekes dolgokat tudnak mesélni, de nem mindegy, hogy milyen összefüggésben, hogyan vizsgáljuk őket. Sok függ attól, ki mire akarja használni a statisztikát.
Mit gondolok valójában arról a lehetőségről, hogy minden cselekedetemet és barátaim cselekedeteit végső soron (...) matematikai elvek irányítják? Ezzel együtt tudok élni. Sőt, jobban szeretném, ha ezeket a cselekedeteket valami olyasmi irányítaná, ami Platón mesés matematikai világában (...) rejlik, mintha olyan leegyszerűsített alapmotívumok hajtanák, mint például az élvezethajhászás, a személyes kapzsiság vagy az agresszív erőszak, amelyekről sokan azt állítják, hogy a szigorúan tudományos nézőpont következményei.
A matematikai elképzelések fejlődése során az egyik fontos kezdeti hajtóerő mindig is az volt, hogy olyan matematikai struktúrákat találjunk, amelyek pontosan tükrözik a fizikai valóság viselkedését. Magát a fizikai világot azonban általában nem lehet olyan pontosan megvizsgálni, hogy közvetlenül belőle egyértelmű matematikai fogalmakat lehessen kialakítani. Ehelyett az előrelépések többnyire annak köszönhetőek, hogy a matematikai fogalmaknak saját "lendületük" van, amely szinte teljes egészében magából a témából ered. A matematikai elméletek fejlődnek, és a különböző típusú problémák látszólag természetes módon merülnek fel.
Ne feledd, hogy ebben a programkódban hibák lehetnek! Csak bebizonyítottam, hogy nincsenek, de nem próbáltam ki.
A szépség az első kritérium: a világban nem jut állandó hely a csúnya matematikának.