Matematika szépsége
(27 idézet)
A kívülállók gyakran azt gondolják, hogy minél komplikáltabb egy matematikai elmélet, annál jobban csodálják a matematikusok. Mi sincs távolabb az igazságtól. A matematikusok mindenekelőtt az eleganciát és az egyszerűséget értékelik, és egy probléma megoldásának végső célja, hogy a lehető leghatékonyabb megoldást találjuk meg.
Számomra a matematika mindig is az alázat legnagyobb iskolája volt. Leginkább a hihetetlenül nehéz matematikai problémák miatt értékes. A matematika Himalájájában elképesztően nehéz eljutni a csúcsra, és talán meg is kell fizetnünk az árát. De az igazság az, hogy ha elérjük a csúcsot, akkor onnan fantasztikus a kilátás.
A valódi tudós, különösen a matematikus, munkájától ugyanazt az érzést kapja, mint a művész. Az őt érő élmény épp akkora, és épp olyan jellegű.
Elmondom, milyennek látom a matematikai felfedezést. Az ember ide-oda kóborol, mintha egy nagyon szép, idegen városban járna. Befordul egy sarkon, és nem tudja, jobbra vagy balra menjen-e tovább. Egy ideig téblábol, aztán véletlenül rátalál a helyes útra, és már tudja, hogy a palotához vezető lépcsőhöz tart. Pazar épületet lát maga előtt, pedig nem is sejtette, hogy palotának kell ott állnia. Egy matematikai struktúra felfedezése gyönyörűséggel tölti el az embert.
Azt az örömöt, élményt, amit egy nehéz feladat megoldása után érzünk, nem pótolja az, ha valaki elmondja nekünk a megfejtést.
A tudóst, aki méltó erre a névre, s mindenekfölött a matematikust, ugyanaz az érzés keríti hatalmába műve szemlélése közben, mint a művészt; élvezete éppen olyan intenzív s ugyanolyan természetű. Munkánkkal nem kizárólag a pozitív eredményeket hajszoljuk, amint a laikusok feltételezik, mert fáradozásaink célja ezenkívül az is, hogy ezen esztétikai érzelem hatása alá kerüljünk, s másokat is ezen hatás alá vonjunk.
A matematikus legjobb műve emelkedett művészet, tökéletes, vakmerő, mint a képzelet legrejtettebb álma, világos és egyszerű, mint az elvont gondolat.
Nem csak azért szeretem a matematikát, mert alkalmazni lehet a technikában, hanem főleg azért, mert szép. Mert játékos kedvét is belevitte az ember, és a legnagyobb játékra is képes: megfoghatóvá tudja tenni a végtelent.
A természet alapvető törvényeit leíró egyenletekben nagy matematikai szépségnek kell rejtőznie. Ha tetszik, ez (...) a vallásunk. Nagyon hasznos vallás (...) ez, sok sikerünk alapjának tekinthető.
Egy matematikus azért foglalkozik matematikával, mert valami szépet lát benne, valami érdekeset, ami tetszik neki s ami felkavarja őt, gondolkodásra, elmélyedésre, álmodozásra készteti. A képzelet maga is információforrás.
Az esztétikának nagyon fontos szerepe van a matematikában. Nem jó matematika az, ami nem szép. Az izzadtságszag legtöbbször azt is jelzi, hogy rossz úton járunk.
Ha Eukleidésznek nem sikerült valakiben fiatalos lelkesedést gerjeszteni, akkor az nem született tudományos gondolkodónak.
Egy matematikai probléma megoldásában van valami élvezetes. Az ember szembetalálja magát egy problémával, aminek még nem ismeri a nyitját, de tisztában van vele, hogy vannak bizonyos szabályok, amelyeket követhet, és bizonyos megközelítésmódok, amelyeket alkalmazhat, és bár az eljárás során a közbenső lépcsőfokok gyakran még bonyolultabbak a kiindulási helyzetnél, a végeredmény már annál egyszerűbb. Az ember bizony örömét leli abban, ahogyan végighalad ezen az úton.
A matematika az, ami életet lehel a dalba. (...) A dallam nem más, mint a számok harmóniája.